Hopp til innhald

NAB1030 Grunnleggende matematikk

Emneplan for studieåret 2021/2022

Innhold og oppbygning

Emnet gir studenten et innblikk i grunnleggende matematikk som vil danne grunnlag for videre bachelorstudier innen nautikk.

Læringsutbytte

Kunnskaper:

 

Studenten har kunnskap innen:

  • Aritmetikk og algebra
  • Brøkregning, parentesregler, kvadratsetninger, faktorisering, forkorting av rasjonale uttrykk, potenser med heltallige og rasjonale eksponenter, rotuttrykk.     

 

  • Likninger og ulikheter
  • Formler. Likninger, likningssett og ulikheter av 1., 2. og høyere grad. Faktorisering og polynomdivisjon. Fortegnslinjer. Irrasjonale likninger.

 

  • Derivasjon og integrasjon
  • Derivasjonsregler, enkle og sammensatte funksjoner, kjerneregel. Ubestemte og bestemte integraler, ulike integrasjonsmetoder. Anvendelse av derivasjon og integrasjon i forbindelse med maksimum-og minimumsproblemer, krumning, vendepunkt, funksjonsdrøfting. Volum av omdreiningslegeme.

 

  • Funksjoner
  • Funksjonsbegrepet, polynomfunksjoner, rasjonale funksjoner, grafisk framstilling og drøfting. Kurver i planet og polarkoordinater.
  • Eksponential- og logaritmefunksjoner, Briggske og naturlige logaritmer. Regneregler for logaritmer. Grafisk framstilling og drøfting.

 

  • Trigonometri
  • Definisjon av trigonometriske funksjoner. Trekantberegninger, arealsetning, sinus- og cosinussetning. Absolutte vinkelmål. Trigonometriske likninger av 1. og 2. grad. Grafisk framstilling av trigonometriske funksjoner. Derivasjon, integrasjon og enkle drøftinger.

 

  • Vektorregning
  • Vektorer i planet og rommet, vektorkoordinater, skalarprodukt, vektorprodukt, bruke vektorregning til å finne vinkler, areal og volum.

 

  • Tallfølger og rekker
  • Tallfølger, aritmetiske- og geometriske rekker, endelige og uendelige, konvergens.

 

 

Ferdigheter:

Studenten :

  • kan anvende matematiske regler og teknikker innen de områdene som er nevnt under kunnskap.
  • kan analysere og løse ulike problemer.

 

Generell kompetanse:

Studenten:

Har innsikt i faget som verktøy og har oppøvd logisk og analytisk tenkning som er relevant til anvendelse i bachelorstudier innen nautikk.

Krav til forkunnskaper

Ingen.

Nautikk Y-vei-studenter må ha bestått NAB1023 Grunnleggende realfag Y-vei.

Anbefalte forkunnskaper

Matematikk på nivå med kravet som inngår i generell studiekompetanse.

Undervisnings- og læringsformer

Forelesninger og oppgavegjennomgang i plenum.

Obligatorisk læringsaktivitet

Prøver, innleveringer og medstudentvurderinger.

  • Prøver: 2 av totalt 3 prøver må bestås for å få godkjent. 
  • Innlevering nr. 1 eller 2 må bestås. Nr. 3 må også bestås for å få godkjent. Det er totalt 3 innleveringer.
  • Medstudentvurderinger: 2 innleveringer som 2 andre medstudenter har gjort skal rettes.

Vurderingsform

Skriftlig eksamen 5 timer.

Gradert karakter A-F.

Hjelpemidler ved eksamen

Godkjent kalkulator er: Casio fx-991EX. Teknisk formelsamling (Pedersen, Gustavsen, Kaasa og Olsen) blir utdelt under eksamen.

Mer om hjelpemidler