ING1021 Rekkjer og funksjonar av fleire variablar

Emnebeskriving for studieåret 2018/2019

Innhald og oppbygging

Emnet tek føre seg følgjande tema:

Funksjonar av fleire variablar:

  • grafar og nivåmengder (nivåkurver),
  • grenser og kontinuitet i fleire variablar,
  • partiell derivasjon, linearisering og ekstremalverdiar.

Følgjer, rekkjer og integraltransformer:

  • følgjer, rekkjer og konvergens,
  • potensrekkjerepresentasjonar og konvergensradius,
  • Taylorrekkjer,
  • Fourierrekkjer,
  • Laplacetransform.

I tillegg til omgrepsforståing og reknemetodar, vert logiske resonnement vektlagde, matematisk notasjon og skriftleg framstilling av løysingar. Numeriske metodar er særskilt aktuelt til å undersøkje følgjer, rekkjer og konvergens.

Tema over vil verta belyste ytterlegare med egna utvidingar og bruk.

Læringsutbytte

- Kunnskapar:

  • Studenten kan greia ut om og eksemplifisera omgrepet funksjon av fleire variable.
  • Studenten kan beskriva og eksemplifisera ulike representasjonar av funksjonar av ein variabel, som Taylorrekkjer, Fourierrekkjer og Laplacetransformer.
  • Studenten kan beskriva og eksemplifisera følgjer og rekkjer av tal.

- Ferdigheitar:

  • Studenten kan bruka matematisk notasjon til å definera og manipulera funksjonar av fleire variablar, følgjer, rekkjer, potensrekkjer og integraltransformer.
  • Studenten kan løyse 1. og 2. ordens homogene og inhomogene differenslikningar.
  • Studenten kan undersøke eigenskapar ved objekta i førre punkt, som konvergenseigenskaper for følgjer, rekkjer og potensrekkjer, og definisjonsmengde, kontinuitet, linearisering, ekstremalverdiar, graf og nivåmengder for funksjonar av fleire variablar.

- Generell kompetanse:

  •  
    • Studenten kan kommunisera skriftleg og munnleg om matematiske resonnement.

Krav til forkunnskapar

Matematikk (R1+R2) og Fysikk (FYS1) frå vidaregåande skule eller tilsvarande.

Undervisnings- og læringsformer

Førelesingar, rekneverkstad og/eller datalab.

Arbeidskrav

Ja (vert spesifisert i undervisningsplanen ved semesterstart).

Vurderingsform

Skriftleg eksamen, 5 timar, tel 100 % på endeleg karakter.

Gradert karakter A - E / F (stryk).

Hjelpemiddel ved eksamen

Enkel kalkulator: Godkjent kalkulator er Casio fx-82 (alle typer: ES, ES Plus, EX, Solar etc.)

Meir om hjelpemiddel

Fagleg overlapping

  • MAT107 (1) - Videregående matematikk for maskiningeniører - Reduksjon: 5 studiepoeng
  • ING1105 (1) - Rekker og funksjoner av flere variable - Reduksjon: 10 studiepoeng
  • RØRKO1002 (1) - Matematikk B - Reduksjon: 10 studiepoeng
  • ING1012 (NET) - Matematikk B - Reduksjon: 10 studiepoeng
  • ING1012 (1) - Matematikk B - Reduksjon: 10 studiepoeng
  • ING1002 (NET) - Matematikk B - Reduksjon: 10 studiepoeng
  • ING1002 (1) - Matematikk B - Reduksjon: 10 studiepoeng
  • INGB1002 (1) - Matematikk B - Reduksjon: 10 studiepoeng
  • INGB2080 (1) - Matematikk IIB - Reduksjon: 6 studiepoeng
  • INGB080 (1) - Matematikk IIB - Reduksjon: 6 studiepoeng
  • INGB2076 (1) - Matematikk IIA - Reduksjon: 6 studiepoeng
  • INGB076 (1) - Matematikk IIA - Reduksjon: 6 studiepoeng
  • RE056 (1) - Matematiske metoder II - Reduksjon: 6 studiepoeng
  • RE019 (1) - Matematikk II - Reduksjon: 6 studiepoeng
  • RE052 (5) - Diskret matematikk og lineær algebra - Reduksjon: 2 studiepoeng
  • RE052 (1) - Diskret matematikk og lineær algebra - Reduksjon: 2 studiepoeng