NAB1030 Grunnleggjande matematikk

Emneplan for studieåret 2019/2020

Innhald og oppbygging

Emnet gir studentene eit innblikk i grunnleggjande matematikk som vil danne grunnlag for vidare bachelorstudiar i nautikk.

Læringsutbytte

Kunnskaper:

Studenten har kunnskap innen:

  • Aritmetikk og algebra
  • Brøkrekning, parentesreglar, kvadratsetningar, faktorisering, forkorting av rasjonale uttrykk, potensar med heiltalige og rasjonale eksponentar, rotuttrykk.     
  • Likningar og ulikskapar
  • Formlar. Likningar, likningssett og ulikskapar av 1., 2. og høgare grad. Faktorisering og polynomdivisjon. Forteiknslinjer. Irrasjonale likningar.
  • Derivasjon og integrasjon
  • Derivasjonsreglar, enkle og samanseatte funksjonar, kjerneregel. Ubestemte og bestemte integral, ulike integrasjonsmetoder. Bruk av derivasjon og integrasjon i samband med maksimum ¿ og minimumsproblem, krumming, vendepunkt, funksjonsdrøfting. Volum av omdreiingslekam.
  • Funksjonar
  • Funksjonsomgrepet, polynomfunksjonar, rasjonale funksjonaer, grafisk framstelling og drøfting. Kurver i planet og polarkoordinatar.
  • Eksponential- og logaritmefunksjonar, Briggske og naturlege logaritmaer. Reknereglar for logaritmar. Grafisk framstelling og drøfting.
  • Trigonometri
  • Definisjon av trigonometriske funksjonar. Trekantberekningar, arealsetning, sinus- og cosinussetning. Absolutte vinkelmål. Trigonometriske likningar av 1. og 2. grad. Grafisk framstelling av trigonometriske funksjonar. Derivasjon, integrasjon og enkle drøftingar.
  • Vektorrekning
  • Vektorar i planet og rommet, vektorkoordinatar, skalarprodukt, vektorprodukt, bruke vektorrekning til å finne vinklar, areal og volum.
  • Talfølgjer og rekker
  • Talfølgjer, aritmetiske- og geometriske rekker, endelege og uendelege, konvergens.

Ferdigheiter:

Studenten :

  • kan nytte matematiske reglar og teknikkar innan dei områda som er nemnt under kunnskap.
  • kan analysere og løye ulike problem.

Generell kompetanse:

Studenten:

Har innsikt i faget som verkty og har oppøvd logisk og analytisk tenking som er relevant til bruk i bachelorstudier innan nautikk.

Krav til forkunnskapar

Ingen. Merk at for Nautikk Y-veg-studentar må NAB1023 Grunnleggjande realfag Y-vei vere bestått.

Tilrådde forkunnskapar

Matematikk på nivå med kravet som inngår i generell studiekompetanse.

Undervisnings- og læringsformer

Førelesingar og oppgåvegjennomgang i plenum.

Arbeidskrav

Innleveringar og prøvar (vert spesifisert i semesterplan ved semesterstart). 

Vurderingsform

Skriftleg eksamen 5 timer.

Grader karakter A-F.

Hjelpemiddel ved eksamen

Godkjent kalkulator er: Casio fx-991EX. Teknisk formelsamling (Pedersen, Gustavsen, Kaasa og Olsen) vert delt ut under eksamen.

Meir om hjelpemiddel

Fagleg overlapping

  • NAB1007 (1) - Matematikk - Reduksjon: 10 studiepoeng
  • NAB1013 (1) - Matematikk II - Reduksjon: 5 studiepoeng
  • NAB1012 (1) - Matematikk I - Reduksjon: 5 studiepoeng