ING3019 Fleirvariabel analyse

Emneplan for studieåret 2020/2021

På grunn av Covid-19 kan det skje endringar i emneplanar ved HVL studieåret 2020/2021. Endringar i den enkelte emneplanen vert publisert i Studentweb og Canvas, og når det er publisert endringar for eit emne der er det desse som gjeld, og ikkje emneplanen på nettsidene. Døme på endringar kan vere gjennomføring av praksis, eksamenstype, eller om det skal setjast bokstavkarakter eller bestått/ikkje bestått.

Innhald og oppbygging

  • Partielt deriverte, multiple integral, vektoranalyse. Bruk av dataverktøy.
  • Tre-dimensjonale koordinatsystem, vektorar, skalar- og vektorprodukt, liner og plan i rommet, sylindre og kvadratiske flatar.
  • Kurver i rommet med hastighetsvektor og akselerasjonsvektor, buelengde.
  • Funksjonar av fleire variable, grensar og kontinuitet for høgare dimensjonar, partielt deriverte, kjerneregelen, retningsderiverte og gradientvektorar, tangentplan, ekstremverdiar, Lagranges metode.
  • Doble integral i kartesiske koordinatar, doble integral i polarkoordinatar, triple integral i kartesiske koordinatar, triple integral i sylindriske og sfæriske koordinatar, substitusjon i doble og triple integral.
  • Lineintegral, vektorfelt og lineintegral i vektorfelt, arbeid, sirkulasjon og fluks, konservative felt, potensialfunksjon. Green sitt teorem i planet, flateintegral, Stoke sitt teorem, divergensteoremet.
  • Bruk av dataverktøy.

 

Emnet er eit valemne for dei som har tenkt å ta mastergrad.

Læringsutbytte

- Kunnskap:

  • Studenten kan beskriva og eksemplifisera funksjonar av to eller fleire variablar.
  • Studenten kan beskriva og eksemplifisera prinsipp, tilnærmingar og metodikk som gjeld for funksjonar av to eller fleire variablar.
  • Studenten har kunnskap om kva dataverktøy kan nyttas til i visualisering og berekningar i fleirvariabelproblem.

 

-Dugleik:

  • Studenten kan anvenda kunnskapen i fleirvariabel matematikk til å formulera, spesifisera og løysa ingeniørfaglege problem på ein velbegrunna og systematisk måte.
  • Studenten kan vurdera løysingar og resultat på ein kritisk måte.
  • Studenten kan videreformidla sentrale teoriar og løysingsmetodar i faget.
  • Studenten kan bruka numeriske metodar i eit aktuelt dataverktøy

 

- Generell kompetanse

  • Studenten har fått utdypa og utvida forståinga frå funksjonar av ein variabel til funksjonar av fleire variablar (to og tre variablar).
  • Studenten har fått innsikt i viktig, teknisk bruk av funksjonar av fleire variablar.
  • Studenten har fått den matematiske forståinga som er naudsynt for vidare fagleg utvikling på masternivå.

Krav til forkunnskapar

-

Tilrådde forkunnskapar

Analyse og lineær algebra, Rekkjer og funksjonar av flere variablar og Fysikk

Undervisnings- og læringsformer

Førelesingar og rekneøvingar.

Arbeidskrav

Ingen.

Vurderingsform

Del 1: Mappe tel 30% på endeleg karakter

Mappa inneheld ein test og ei innleveringsoppgåve.

Del 2: Skriftleg eksamen tel 70% på endeleg karakter.

Begge delane må vere greidd.

Gradert karakter A - E / F (stryk).

Hjelpemiddel ved eksamen

Enkel kalkulator. Godkjent kalkulator er Casio fx-82 (alle typar: ES, ES Plus, EX, Solar etc.)

Høgskulen si Teknisk formelsamling med tabellar vert delt ut

Meir om hjelpemiddel

Fagleg overlapping

  • MAT301 (1) - Flerdimensjonal analyse (matematikk 3) - Reduksjon: 5 studiepoeng
  • MAT151 (1) - Videregående matematikk og fysikk for bygg og maskin - Reduksjon: 5 studiepoeng
  • RE062 (5) - Matematiske metoder III - Reduksjon: 9 studiepoeng
  • RE062 (1) - Matematiske metoder III - Reduksjon: 9 studiepoeng
  • INGB016 (1) - Matematiske metoder III - Reduksjon: 9 studiepoeng
  • INGB3016 (1) - Matematiske metoder III - Reduksjon: 10 studiepoeng
  • ING3003 (1) - Matematiske metoder III - Reduksjon: 10 studiepoeng