ING3019 Fleirvariabel analyse
Emneplan for studieåret 2019/2020
Innhald og oppbygging
- Partielt deriverte, multiple integral, vektoranalyse. Bruk av dataverktøy.
- Tre-dimensjonale koordinatsystem, vektorar, skalar- og vektorprodukt, liner og plan i rommet, sylindre og kvadratiske flatar.
- Kurver i rommet med hastighetsvektor og akselerasjonsvektor, buelengde.
- Funksjonar av fleire variable, grensar og kontinuitet for høgare dimensjonar, partielt deriverte, kjerneregelen, retningsderiverte og gradientvektorar, tangentplan, ekstremverdiar, Lagranges metode.
- Doble integral i kartesiske koordinatar, doble integral i polarkoordinatar, triple integral i kartesiske koordinatar, triple integral i sylindriske og sfæriske koordinatar, substitusjon i doble og triple integral.
- Lineintegral, vektorfelt og lineintegral i vektorfelt, arbeid, sirkulasjon og fluks, konservative felt, potensialfunksjon. Green sitt teorem i planet, flateintegral, Stoke sitt teorem, divergensteoremet.
- Bruk av dataverktøy.
Emnet er eit valemne for dei som har tenkt å ta mastergrad.
Læringsutbytte
- Kunnskap:
- Studenten kan beskriva og eksemplifisera funksjonar av to eller fleire variablar.
- Studenten kan beskriva og eksemplifisera prinsipp, tilnærmingar og metodikk som gjeld for funksjonar av to eller fleire variablar.
- Studenten har kunnskap om kva dataverktøy kan nyttas til i visualisering og berekningar i fleirvariabelproblem.
-Dugleik:
- Studenten kan anvenda kunnskapen i fleirvariabel matematikk til å formulera, spesifisera og løysa ingeniørfaglege problem på ein velbegrunna og systematisk måte.
- Studenten kan vurdera løysingar og resultat på ein kritisk måte.
- Studenten kan videreformidla sentrale teoriar og løysingsmetodar i faget.
- Studenten kan bruka numeriske metodar i eit aktuelt dataverktøy
- Generell kompetanse
- Studenten har fått utdypa og utvida forståinga frå funksjonar av ein variabel til funksjonar av fleire variablar (to og tre variablar).
- Studenten har fått innsikt i viktig, teknisk bruk av funksjonar av fleire variablar.
- Studenten har fått den matematiske forståinga som er naudsynt for vidare fagleg utvikling på masternivå.
Krav til forkunnskapar
-
Tilrådde forkunnskapar
Analyse og lineær algebra, Rekkjer og funksjonar av flere variablar og Fysikk
Undervisnings- og læringsformer
Førelesingar og rekneøvingar.
Arbeidskrav
Ingen.
Vurderingsform
Del 1: Mappe tel 30% på endeleg karakter
Del 2: Skriftleg eksamen tel 70% på endeleg karakter.
Begge delane må vere greidd.
Gradert karakter A - E / F (stryk).
Hjelpemiddel ved eksamen
Enkel kalkulator. Godkjent kalkulator er Casio fx-82 (alle typar: ES, ES Plus, EX, Solar etc.)
Meir om hjelpemiddel