MAU807 Matematikk 2, emne 2 - Problemløsning og argumentasjon i matematikkfaget

Innhold og oppbygning

Dette er Emne 2 i studiet Matematikk 2 5.-10. trinn.

Matematikk 2, trinn 5-10 er forankret i nasjonale retningslinjer for matematikkfaget i grunnskolelærerutdanningen, læreplanverket for grunnskoleopplæringen og harmoniseringsdokumentet utarbeidet av ressursgruppen for matematikkfagene i Kompetanse for kvalitet.  

Studietilbudet består av to emner à 15 studiepoeng:

• Matematikk 2, emne 1: Modellering og anvendelser i matematikkfaget 
• Matematikk 2, emne 2: Problemløsning og argumentasjon i matematikkfaget 

Studiets mål er å utvide matematikklærerens faglige og didaktiske repertoar for utøving av god matematikkundervisning gjennom utforskende og utøvende studier av egen praksis og relevant forskning.

Dette innebærer videreutvikling av kompetanser som å kunne:

• analysere og reflektere elevenes matematiske utvikling og handlingskompetanse i matematikk
• være gode matematiske veiledere og samtalepartnere og mestre ulike typer bevisføring
• velge ut og lage gode matematiske eksempler og oppgaver og arbeider med diverse matematiske problem, refleksjon rundt og løsning av disse
• evaluere og velge hensiktsmessig undervisnings- og kartleggingsmateriell
• se på matematikk som en skapende prosess og stimulere elevene til å bruke sine kreative evner
• bruke, og vurdere digitale verktøy og ressurser i undervisningen
• kommunisere matematisk kunnskap med elever

Gjennom matematikkfaget for trinn 5-10 skal studentene utvikle undervisningskunnskap i matematikk. Dette innebærer at de må ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og hvordan denne utvikles videre på de neste trinnene i utdanningssystemet. Videre kreves matematikkfaglig kunnskap som er særegen for lærerprofesjonen. Slik kunnskap omfatter, i tillegg til selv å kunne gjennomføre og forstå matematiske prosesser og argumenter, også å kunne analysere slike som foreslås av andre med tanke på å vurdere deres holdbarhet og eventuelle potensial. Undervisningskunnskap innebærer også å ha didaktisk kompetanse som gjør at studentene kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov og med ulik kulturell og sosial bakgrunn på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfullt fag for alle elever.

I dette emnet fordyper studentene seg i noen av temaene fra Matematikk 1 og fokus er mer konsentrert og forskningsrettet. Temaene er problemløsning, bevis og argumentasjon, geometri, tallære og algebra.

Læringsutbytte

Ved fullført emne skal studenten ha følgende totale læringsutbytte:

Kunnskaper

Studenten har

• kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk og elevers læring på barne- og ungdomstrinnet
• undervisningskunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer som blir benyttet til å generalisere matematiske sammenhenger.
• erfaring med matematiske teoribygninger innen algebra, geometri og tallære og kan relatere disse begrepene til det matematikkfaglige innholdet i trinn 5-10
• overførbar dybdekunnskap innenfor geometri
• spesialkunnskap innen et matematikkdidaktisk emne relevant for matematikktrinn 5-10, og kan formidle dette

Ferdigheter

Studenten kan

• anvende og kritisk vurdere bruk av digitale verktøy i matematikkfaget
• formidle spesialkunnskap innen et utvalgt matematikkdidaktisk og/eller matematikkfaglig emne relevant for trinn 5-10
• bruk matematiske bevis og argumentasjonsformer og heuristiske tilnærmingsmåter i eget arbeid og i matematikkundervisning
• analysere egne og andre sine arbeidsmåter i arbeid med matematikkoppgaver
• vurdere kritisk og tilpasse oppgaver og aktiviteter som oppfordrer elevene til undring, kreativitet og utforskning
• bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter
• arbeide selvstendig med praktisk og teoretisk problemløsning og tilrettelegge for arbeid med utforskning og problemløsning i undervisning, samt vurdere elevers arbeid med problemløsning i ulike didaktiske perspektiv
• bidra i analyse, refleksjon over og begrunnelse av hvordan læreren kan påvirke læringsmiljøet og motivasjonen for matematikk gjennom valg av undervisnings- og arbeidsformer

Generell kompetanse

Studenten kan

• diskutere matematikkdidaktiske og matematikkfaglige problemstillinger, analyser og konklusjoner knyttet til problemløsning og argumentasjon
• delta og bidra i samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis
• tilrettelegge for utvikling av elevers handlingskompetanse i matematikk

Krav til forkunnskaper

Ingen

Anbefalte forkunnskaper

Matematikk 1 5-10 eller tilsvarende.

Undervisnings- og læringsformer

Studenten har selv ansvar for å erverve seg kunnskaper, ferdigheter og kompetanser som uttrykkes i læringsutbyttet ovenfor. Lærerne vil være pådrivere og tilretteleggere for dette arbeidet gjennom undervisning, veiledning, teori- og praksisstudier, oppgaver og andre aktiviteter. Vi vil vektlegge arbeidsformer som fremmer undring, utforskning, refleksjon og kreativ problemløsning med og uten digitale verktøy. Læringsaktiviteter og kommunikasjon støttes av digitale ressurser. På samlingene vil vi blant annet studere, planlegge, utøve og reflektere omkring sentrale lærerpraksiser som matematiske samtaler, forklaringer og aktiviteter. Der forventes en stor grad av studentaktivitet gjennom hele studiet. Læringsaktiviteter vil i hovedsak være knyttet til utforskende og utøvende studier av egen praksis. 

Emnet har

• tre samlinger i Bergen der hver samling er på to dager med undervisning 10-17 første dag, og undervisning 8-15 andre dag 
• deltakelse på nettundervisning
• tre obligatoriske læringsaktiviteter

I hvert av emnene vil studentene ved studiestart få utlevert semesterplan med informasjon om innhold på de enkelte samlingene, om litteratur og om obligatoriske læringsaktiviteter.

Mellom samlingene legges det ut leksjoner og obligatoriske læringsaktiviteter på Canvas. Canvas vil også brukes som arena for nettdiskusjoner og for veiledning og tilbakemeldinger på obligatoriske innleveringer.

Arbeidet vil veksle mellom forelesninger, studentaktive arbeidsformer, seminarer, veiledning, nettdiskusjoner, gruppearbeid og individuelt arbeid, muntlige framlegg og skriftlig arbeid. Arbeidsformene skal vektlegge muntlighet, skriftlighet og visualisering. Gjennom studiet skal studentene få erfaring med arbeidsformer som er relevante i grunnskolen og som skal gi grunnlag for diskusjoner om arbeidsformer i skolen.

Obligatorisk læringsaktivitet

Emnet har tre obligatoriske læringsaktiviteter:

1. Gjennomføre, analysere og diskutere et undervisningsopplegg i egen klasse knyttet til utforskning og problemløsning. Denne læringsaktiviteten skal føre til kunnskapsdeling i eget kollegium og blant medstudenter.
2. Et skriftlig individuelt arbeid for å utvikle kunnskap om bevis og argumentasjon i geometri og tallære. Læringsaktiviteten skal innebære bruk av digitale verktøy.
3. Formidle forskningsbasert spesialkunnskap innen bevis og argumentasjon i skolen.

Obligatoriske læringsaktiviteter i emnet må være godkjent for å få gå opp til eksamen. Ved ikke godkjent vil det bli gitt én (1) mulighet til ny innlevering i ordinært studiesemester.

Vurderingsform

Skoleeksamen, 5 timer.

Karakterskala A - F, der F tilsvarer ikke bestått.

Hjelpemidler ved eksamen

Enkel kalkulator.

Mer om hjelpemidler