LU1-MAT115 Matematikk 1a 1.-7.

Innhold og oppbygning

Faget i lærerutdanningen

Denne emneplanen bygger på hva de  nasjonale retningslinjene for grunnskolelærerutdanningen 1.-7. trinn sier om matematikkfaget, der målet er å utdanne matematikklærere som kan legge til rette for helhetlig matematikkundervisning i tråd med relevant forskning og gjeldende læreplan.

 

Dette innebærer ulike typer kompetanse som å kunne:

• analysere elevenes matematiske utvikling
• være gode matematiske veiledere og samtalepartnere
• velge ut og lage gode matematiske eksempler og oppgaver
• evaluere og velge materiell til bruk i matematikkundervisningen
• se på matematikk som en skapende prosess og stimulere elevene til å bruke sine kreative evner

 

For å utvikle den nødvendige kompetansen skal studentene gjennom matematikkfaget for trinn 1-7 utvikle undervisningskunnskap i matematikk som inneholder både faglige og didaktiske kunnskaper. Studentene skal ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og hvordan denne utvikles videre på de neste trinnene i utdanningssystemet. Det betyr blant annet at de må kunne gjennomføre og forstå matematiske prosesser og argumenter. I tillegg må studentene ha matematikkfaglig kunnskap som er særegen for lærerprofesjonen. Det innebærer at de i tillegg kan analysere matematiske prosesser og argumenter som foreslås av andre og vurdere deres holdbarhet og eventuelle potensial.

 

Studentene skal ha didaktisk kompetanse som gjør at de kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læreprosesser, gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov og med ulike kulturell og sosial bakgrunn på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfylt fag for alle elever.

 

Matematikk 1 er delt i to emner som bygger på hverandre: Matematikk 1A (15 stp) og Matematikk 1B (15stp).

Emnet omfatter matematikkdidaktiske og matematikkfaglige tema som er viktige for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 1-7. De fleste temaene vil være aktuelle i begge emnene, men vi vil fordype oss i utvalgte tema i de ulike emnene for å utvikle teoretiske og praktiske redskaper som kan brukes for videre arbeid. Til sammen skal disse emnene gi studentene mulighet for å inneha læringsutbytte for matematikk 1 beskrevet i ¿De nasjonale retningslinjene for grunnskolelærerutdanningen 1.-7. trinn.¿

 

Innhold

De matematikkfaglige temaene vi vil fokusere spesielt på i dette emnet er; tall og tallforståelse, algebra og funksjoner.

Det innebærer alle aspekter ved tall og tallbehandling; det grunnleggende tallbegrepet hos barn, utvikling av tallbehandling fra et utformelt nivå til et mer systematisk, og posisjonssystemets betydning i den forbindelse. Algoritmer knyttes til kunnskap om additive og multiplikative strukturer. Tallfølelse gjennom eksperimentering og generalisering med tall, og hvordan dette leder til algebraisk tenkning. Utvidelse av tallmengdene, særlig brøk og desimaltall behandles grundig.

I algebra vil algebraisk tenkning og eksperimentering, generalisering og formalisering av mønstre og sammenhenger, formler og likninger behandles. Bokstavers rolle og barns utvikling og forståelse av disse. I funksjoner er variabler og ulike funksjonstyper viktig, spesielt lineære funksjoner, proporsjonalitet og omvendt proporsjonalitet. Denne kunnskapen knyttes til lærestoffet på barnetrinnet.

 

Det arbeides med aktuell matematikkdidaktisk teori innenfor ulike temaer for å gi studentene teoretiske og praktiske redskaper for å kunne utvikle undervisningskunnskap i matematikk. I dette emnet vil det arbeides med;

De grunnleggende ferdighetene som å regne i alle fag og å skrive og lese i matematikkfaget. Arbeid med regneark, vil være en del av den digitale ferdigheten. Interaksjonsmønstre og kommunikasjon, der vi spesielt vil fokusere på ulike kommunikasjonsmønstre i klasserommet. Semiotiske representasjonsformer, der en beveger seg mellom konkrete og abstrakte representasjonsformer, uformelt og formelt matematikkspråk og språkets rolle i elevers læring. Deltaker- og tilegnelsesperspektiver når det gjelder elevenes læring, spesielt individuelle perspektiver på læring som det konstruktivistiske og kognitive krav til ulik nivå for tenkning. Formativ vurdering som tilbakemeldinger og framovermeldinger til elever i deres læringsprosess. Forståelse og ferdigheter i matematikk og hvordan ulike fagsyn og oppgavetyper kan påvirke læring og undervisning. Arbeidsmåter som undersøkelseslandskap, elevaktiviteter, instruksjoner og diagnostisk undervisning.

 

Ferdigheter i praksis vil i hovedsak være knyttet til arbeid på mellomtrinnet i dette emnet.

Læringsutbytte

 Kunnskap

Studenten

• har inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på barnetrinnet, særlig tallforståelse og regning, overgangen fra aritmetikk til algebra, med et spesielt fokus på begynneropplæringen
• har kunnskap i algebra og funksjoner og kan knytte denne kunnskapen til lærestoffet på barnetrinnet
• har kunnskap om matematikkens historiske utvikling av tallbegrep og tallsystemer
• har kunnskap om matematikkfagets innhold i barnehagen og på ungdomstrinnet og om overgangene barnehage/skole og barnetrinn/ungdomstrinn
• har undervisningskunnskap om betydningen av regning som grunnleggende ferdighet i alle skolefag
• har kunnskap om å uttrykke seg muntlig, lese, uttrykke seg skriftlig og kunne bruke digitale verktøy i matematikkfaget
• har kunnskap om vanlige interaksjonsmønster og kommunikasjon knyttet til matematikkundervisning
• har kunnskap om den betydningen semiotiske representasjonsformer har i matematikk, og hvilke utfordringer som er knyttet til overganger mellom representasjonsformer
• har kunnskap om språkets rolle for læring av matematikk
• har kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn
• har kunnskap om et metoderepertoar for undervisning i de matematiske emnene ovenfor

Ferdigheter

Studenten

 

 

• kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på mellomtrinnet med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
• har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
• kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
• kan bruke ulike observasjons- og vurderingsmåter, for å tilpasse opplæringen til elevenes ulike behov
• kan kommunisere med elever, enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill
• kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring

Generell kompetanse

Studenten

• har innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
• har innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn

Krav til forkunnskaper

- Ingen

Anbefalte forkunnskaper

Ingen

Undervisnings- og læringsformer

 Studenten har selv ansvar for å erverve seg kunnskaper, ferdigheter og kompetanser som uttrykkes i læringsutbytte ovenfor. Lærerne vil være pådrivere og tilretteleggere for dette arbeidet gjennom undervisning, veiledning, teori- og praksisstudier, oppgaver og andre aktiviteter. Vi vil vektlegge arbeidsformer som fremmer undring, utforskning, refleksjon og kreativ problemløsning med og uten digitale verktøy. Dette medfører en stor grad av studentaktivitet gjennom hele studiet.

Arbeid med matematikkfaglige og matematikkdidaktiske temaer skal sikre et vekselspill mellom faglige og didaktiske kunnskaper og ferdigheter som legger til rette for studentens faglige og didaktiske utvikling og refleksjon. Aktuell forskning er retningsgivende i dette arbeidet. Gjennom arbeid med litteratur, utvikler studenten kunnskap og ferdigheter for refleksjon og utvikling. Praksis er en arena hvor studenten får erfaringer med å ta i bruk, reflektere omkring og videreutvikle kunnskap og ferdigheter, derfor vil praksis være en naturlig samarbeidspart. Undervisning vil være en arena der litteratur og praksis sammenbindes, hvor kunnskap, erfaringer og ferdigheter blir synlige og utvikles gjennom konkrete aktiviteter, forelesninger, diskusjoner og veiledning. Samarbeid på andre fag vil være aktuelt. Studenten vil underveis i studiet arbeide med oppgaver individuelt og i grupper for å støtte opp om studentens faglig og didaktisk utvikling og refleksjon.

Obligatorisk læringsaktivitet

1. Muntlige og skriftlige oppgaver som spesifiseres i semesterplanen

2. Det er minst 80% obligatorisk klasse frammøte.

Vurderingsform

• Skriftlig skoleeksamen,  6 timer

Hjelpemidler ved eksamen

Eksamensvakt kan låne ut vanlig skolekalkulator

Mer om hjelpemidler