MAU807 Matematikk 2, emne 2 - Problemløsning og argumentasjon i matematikkfaget

Innhold og oppbygning

Dette er Emne 2 i studiet Matematikk 2 5.-10. trinn.

Studiet inngår i satsningen «Kompetanse for kvalitet» og følger krav stilt i Strategi for videreutdanning av lærere og skoleledere frem mot 2025. Matematikk 2 5.-10. trinn er et 30 studiepoengs kurs for lærere knyttet til undervisning og læring i matematikk rettet mot 5.- 10. trinn i grunnskolen. I Matematikk 2 fordyper studentene seg i noen av de matematikkdidaktiske og matematikkfaglige tema fra Matematikk 1. Matematikk 2 bygger på Matematikk 1. Fokus er her mer konsentrert og forskningsrettet enn i Matematikk 1. Generelt legges det vekt på undersøkende tilnærminger til matematiske tema, sammen med anledning til å gjennomføre egne matematiske oppdagelsesprosesser. Deltakernes yrkespraksis knyttes til studiene og brukes aktivt som utprøvingsarena og refleksjonsgrunnlag. Gjennom å studere og diskutere matematikkdidaktiske forskningsartikler skal studentene få innsikt i aktuell forskning som er relevant for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk. De fem grunnleggende ferdighetene er gjennomgående i studiet.

Studiet er delt inn i to emner, hvert på 15 studiepoeng, Emne 1: Perspektiver på matematikkfaget og tilpasset opplæring, og Emne 2: Problemløsning og handlingskompetanse i matematikk. Begge emnene avsluttes med egen eksamen. Til sammen dekker emne 1 og 2 læringsutbyttet for Matematikk 2 beskrevet i de Nasjonale retningslinjene for Grunnskolelærerutdanninga 5-10. 

Emne 2 skal gi studenten ytterligere bakgrunn for å inkludere problemløsning i egen undervisning og utvikle sin egen og elevers handlingskompetanse i matematikk.  Studenten skal opparbeide seg et utvidet analysegrunnlag for å løse utfordringer knyttet til arbeidsorganisering, systematikk og struktur i forbindelse med dette i undervisning og læring.

Elever bruker matematikk i og utenfor skolen, og lærer for å utvikle evnen til å bruke matematikk i framtiden. Slik handlingskompetanse innebærer at en kan avgjøre at en har et problem/en situasjon som kan løses med matematikk, hvordan en skal håndtere et problem og hvilken matematikk en skal bruke for å håndtere problemet/situasjonen. Dette blir gjort gjennom fordypning i arbeid med problemløsning i matematikk, blant annet ved bruk av heuristiske tilnærmingsmåter. I denne sammenhengen blir det lagt vekt på:

• Matematikkdidaktisk teori og praksis knyttet til problemløsning som ressurs og metode
• Heuristiske tilnærmingsmåter
• Kreativitet, analyse, refleksjon
• Ulike typer bevisføring
• Arbeid med diverse matematiske problem, refleksjon rundt og løsning av disse
• Problemløsning både i praktisk sammenheng, og som en sentral del av matematikkfaget
• Eleven sin utvikling av handlingskompetanse i matematikk

Emnet har fokus på studenten som en som kan initiere og lede utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning. Det blir arbeidet med forskningsparadigmer og forskningsmetoder. I dette emnet skal studenten fordype seg i et selvvalgt tema innenfor matematikkdidaktikk, med utgangspunkt i hvordan matematikk blir utviklet, kommunisert og brukt. Dette forsknings- og utviklingsprosjektet (FoU-oppgaven) kan bygge på tema som har vært prioritert tidligere i studiet. Prosjektet kan for eksempel være basert på å hente inn empiriske data, utprøving eller dokument-/planstudier. I dette arbeidet vil relevant forskning, forskningsmetoder og teorier for læring og undervisning være sentrale.

Læringsutbytte

Ved fullført emne skal studenten ha følgende totale læringsutbytte:

Kunnskaper

Studenten har:

• kunnskap om aspekter som undersøkes i matematikkdidaktisk forskning og som har relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk og elevers læring på barne- og ungdomstrinnet
• kunnskap om den matematiske oppdagelsesprosessen: eksperimentering, hypotesedannelse, begrunnelse og falsifisering, generalisering, og hvordan legge til rette slik at elever kan ta del i denne.
• kunnskap om ulike matematiske bevistyper og argumentasjonsformer som blir brukt til å generalisere matematiske sammenhenger
• inngående kunnskap om heuristiske tilnærmingsmåter til problemløsning
• kunnskap om kvantitative og kvalitative metoder som er relevante i matematikkdidaktisk forskning
• spesialkunnskap innenfor et matematikkdidaktisk emne relevant for matematikktrinn 5-10, og kan formidle dette

Ferdigheter

Studenten kan:

• arbeide selvstendig med praktisk og teoretisk problemløsning.
• bruke matematiske bevis og argumentasjonsformer og heuristiske tilnærmingsmåter i eget arbeid og i matematikkundervisning
• analysere egne og andre sine arbeidsmåter i arbeid med matematikkoppgaver
• vurdere kritisk og tilpasse arbeidsmåter som inviterer elevene til undring, kreativitet og evne til utforskende aktiviteter
• initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet  til matematikkundervisning
• bruke metoder innanfor matematikkdidaktisk forskning til å gjennomføre enkle matematikkdidaktiske undersøkelser
• bidra i analyse, refleksjon over og begrunnelse av hvordan læreren kan påvirke læringsmiljøet og motivasjonen for matematikk gjennom valg av undervisnings- og arbeidsformer
• skrive på ei akademisk form, analysere relevant forskning og analysere og formidle et sammensatt fagstoff på en overbevisende måte

Generell kompetanse

Studenten kan:

• kommunisere om matematikkdidaktiske og matematikkfaglige problemstillinger, analyser og konklusjoner knyttet til problemløsning og modellering
• benytte element fra matematisk problemløsning i forbindelse med tilrettelegging for eleven sin utvikling av handlingskompetanse i matematikk
• initiere og lede FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekt med tanke på å forbedre matematikkfaget sin praksis

Krav til forkunnskaper

Opptakskrav er Matematikk 1 fra grunnskolelærerutdanningen/allmennlærerutdanningen eller tilsvarende.

Undervisnings- og læringsformer

Studiet er praksisrettet ved at deltakernes yrkespraksis knyttes til studiene og brukes som utprøvingsarena og refleksjonsgrunnlag for den enkelte. Samtidig vil deltakernes egne erfaringer og refleksjoner være aktuelle som bidrag på fellessamlingene og på nettet. Minst ett av de obligatoriske arbeidskravene vil være knyttet til deltakernes yrkespraksis.

All kommunikasjon mellom samlingene vil foregå via læringsplattformen Canvas.

I hvert av emnene vil studentene ved studiestart få utlevert semesterplan med informasjon om innhold på de enkelte samlingene, om litteratur og om obligatoriske arbeidskrav.

Mellom samlingene legges det ut leksjoner og obligatoriske arbeidskrav på Canvas. Canvas vil også brukes som arena for nettdiskusjoner og for veiledning og tilbakemeldinger på obligatoriske innleveringer.

Arbeidet vil veksle mellom forelesninger, studentaktive arbeidsformer, seminarer, veiledning, nettdiskusjoner, gruppearbeid og individuelt arbeid, muntlige framlegg og skriftlig arbeid. Arbeidsformene skal vektlegge muntlighet, skriftlighet og visualisering. Gjennom studiet skal studentene få erfaring med arbeidsformer som er relevante i grunnskolen og som skal gi grunnlag for diskusjoner om arbeidsformer i skolen.

Emnet stiller og krav om selvstendig arbeid med pensum, mellom annet med et individuelt mappearbeid som inngår i sluttvurderingen. Undervisning knyttet til FoU-oppgaven vil være i form av veiledning og seminarer. Gjennom veiledning vil studenten få hjelp til å utvikle, drive og reflektere over sitt eget utviklingsarbeid. Seminarene vil være et sted hvor litteratur og praksis blir vevd sammen, og kunnskap, erfaring og ferdigheter blir synlige og utviklet gjennom forelesninger, presentasjoner og diskusjoner. Samarbeid med andre fagområder i utdanningen kan være aktuelt.

Studenten får oppnevnt en veileder ved starten av semesteret.

Obligatorisk læringsaktivitet

Fire sett med problemløsningsoppgaver. Hvert sett vil først vurderes til godkjent eller ikke godkjent med utgangspunkt i minimumskrav. Det blir gitt forbedringsforslag som studenten kan arbeide videre med, før settet blir eventuelt levert inn i eksamensmappe.

Nærmere beskrivelse av omfang, innhold og krav til framdrift i arbeid med oppgavesettene gis ved semesterstart.

Arbeidskrav knyttet til FoU-oppgaven:

• Innlevering av prosjektplan
• En obligatorisk veiledning
• Presentasjon av eget prosjekt underveis i arbeidet

Vurderingsform

Deleksamen, med en FoU-oppgave og en mappevurdering.

FoU-oppgaven utgjør 50 % av endelig karakter, og mappevurderingen utgjør 50 % av endelig karakter.

Begge deler må være bestått for å få karakter i emnet. Ved ikke bestått på en av delene, kan den delen som ikke er bestått bli tatt som ny eksamen.

Karakterskala A-F, der F tilsvarer ikke bestått.

FoU-oppgave.

Innlevering av en selvstendig forsknings- og utviklingsoppgave som blir arbeidet med gjennom hele semesteret. 

Tid for innlevering blir gitt på Studentweb og digitalt eksamenssystem.

Mappevurdering

Studenten leverer en mappe som består av to av fire sett med problemløsningsoppgaver som er arbeidet med gjennom semesteret. Det blir gjort en ny samlet vurdering av innlevert produkt. Kriteriene for vurdering blir delt ut sammen med det første oppgavesettet. 

Tid for innlevering blir gitt på Studentweb og digitalt eksamenssystem.

Hjelpemidler ved eksamen

Alle

Mer om hjelpemidler

Faglig overlapping

• KFK8402 - Problemløysing og handlingskompetanse i matematikk - Reduksjon: 15 studiepoeng