ING1020 Analyse og lineær algebra

Innhald og oppbygging

Emnet omhandlar følgjande tema:

 

Funksjonar av ein reell variabel:

• Funksjonsomgrepet og samvariasjon av storleikar i ulike bruksområde
• Derivasjon og endringsrate
• Integrasjon som antiderivasjon og som areal/Riemannsum
• Ordinære differensiallikningar

 

Lineær algebra:

• Vektor- og matriserepresentasjon
• Løysing av lineære likningssystem
• Vektorrom og lineære avbildingar
• Eigenverdiar og eigenvektorar, diagonalisering
• Basis og basisskifte

 Komplekse tall

 

Grunnleggjande programmering

• konstantar, variablar
• tal, strengar
• løkker
• val under vilkår

 

Grunnleggjande forståing av omgrep er sentralt i kurset. I tillegg vert det vektlagt bruk av funksjonar i modellering av praktiske problem og algoritmar for numeriske løysingar, som komplement til analytiske løysingsmetodar.

 

Tema over vil verta ytterlegare belyste med eigna utvidingar og bruk.

Læringsutbytte

• kunnskapar:
• Studenten kan gjera reie for og eksemplifisera omgrepa funksjon, kontinuitet, derivasjon, integrasjon og differensiallikningar.
• Studenten kan gjera reie for og eksemplifisera sentrale omgrepa i lineær algebra, som matriser, lineære likningssystem, inverterbarheit, basis og eigenvektorar.
• Studenten kan beskriva og eksemplifisera omgrepa komplekse tal og numerisk algoritme.
• ferdigheiter:
• Studenten kan bruke derivasjon, integrasjon, løysingsmetodar for differensiallikningar, lineær algebra og numeriske algoritmar til å løyse matematisk formulerte problemstillingar.
• Studenten kan bruka matematisk notasjon til å definera og manipulera funksjonar, integral, differensiallikningar, komplekse tal, vektorar og matriser.
• generell kompetanse:
• Studenten kan gjere bruk av at endring og endring per tidseining kan verta målt, berekna, summert og inngå i likningar.
• Studenten kan bruka matematisk språk til å kommunisere om ei problemstilling med eit matematisk innhald.
• Studenten kan setja opp, tolka og formidla innhaldet i ein algoritme meint å utføra berekningar på eller løysing av matematiske problem.

Krav til forkunnskapar

Ingen

Tilrådde forkunnskapar

Matematikk R1+R2 frå vidaregåande skule, eller tilsvarande.

Undervisnings- og læringsformer

Førelesingar, rekneverkstad og/eller datalab. 

Obligatorisk læringsaktivitet

Arbeidskrav 1 (vert spesifisert i undervisningsplanen ved semesterstart). Gjeld for semestret krava vert godkjent og det påfølgjande semestert.

Arbeidskrav 2: Programmering.

Vurderingsform

Skriftleg eksamen, 5 timar.

Gradert karakter A - E / F (stryk).

Hjelpemiddel ved eksamen

Høgskulens kalkulator (Casio fx-82Es) blir utdelt på eksamen.

Meir om hjelpemiddel