ING1021 Rekkjer og funksjonar av fleire variablar

Innhald og oppbygging

Emnet tek føre seg følgjande tema:

 

Funksjonar av fleire variablar:

• grafar og nivåmengder (nivåkurver),
• grenser og kontinuitet i fleire variablar,
• partiell derivasjon, linearisering og ekstremalverdiar.

Følgjer, rekkjer og integraltransformer:

• følgjer, rekkjer og konvergens,
• potensrekkjerepresentasjonar og konvergensradius,
• Taylorrekkjer,
• Fourierrekkjer,
• Laplacetransform.

 

I tillegg til omgrepsforståing og reknemetodar, vert logiske resonnement vektlagde, matematisk notasjon og skriftleg framstilling av løysingar. Numeriske metodar er særskilt aktuelt til å undersøkje følgjer, rekkjer og konvergens.

 

Tema over vil verta belyste ytterlegare med egna utvidingar og bruk.

Læringsutbytte

- Kunnskapar:

• Studenten kan greia ut om og eksemplifisera omgrepet funksjon av fleire variable.
• Studenten kan beskriva og eksemplifisera ulike representasjonar av funksjonar av ein variabel, som Taylorrekkjer, Fourierrekkjer og Laplacetransformer.
• Studenten kan beskriva og eksemplifisera følgjer og rekkjer av tal.

- Ferdigheitar:

• Studenten kan bruka matematisk notasjon til å definera og manipulera funksjonar av fleire variablar, følgjer, rekkjer, potensrekkjer og integraltransformer.
• Studenten kan løyse 1. og 2. ordens homogene og inhomogene differenslikningar.
• Studenten kan undersøke eigenskapar ved objekta i førre punkt, som konvergenseigenskaper for følgjer, rekkjer og potensrekkjer, og definisjonsmengde, kontinuitet, linearisering, ekstremalverdiar, graf og nivåmengder for funksjonar av fleire variablar.

- Generell kompetanse:

•  
  • Studenten kan kommunisera skriftleg og munnleg om matematiske resonnement.

Krav til forkunnskapar

Matematikk (R1+R2) og Fysikk (FYS1) frå vidaregåande skule eller tilsvarande.

Undervisnings- og læringsformer

Førelesingar, rekneverkstad og/eller datalab.

Obligatorisk læringsaktivitet

Ja (vert spesifisert i undervisningsplanen ved semesterstart).

Vurderingsform

Skriftleg eksamen, 5 timar, tel 100 % på endeleg karakter.

Gradert karakter A - E / F (stryk).

Hjelpemiddel ved eksamen

Enkel kalkulator: Godkjent kalkulator er Casio fx-82 (alle typer: ES, ES Plus, EX, Solar etc.)

Meir om hjelpemiddel