ING3019 Flervariabel analyse

Emneplan for studieåret 2018/2019

Partielt deriverte, multiple integral, vektoranalyse. Bruk av dataverktøy.
Tre-dimensjonale koordinatsystem, vektorer, skalar- og vektorprodukt, linjer og plan i rommet, sylindre og kvadratiske flater.
Kurver i rommet med hastighetsvektor og akselerasjonsvektor, buelengde.
Funksjoner av flere variable, grenser og kontinuitet for høyere dimensjoner, partielt deriverte, kjerneregelen, retningsderiverte og gradientvektorer, tangentplan, ekstremverdier, Lagranges metode.
Doble integral i kartesiske koordinater, doble integral i polarkoordinater, triple integral i kartesiske koordinater, triple integral i sylindriske og sfæriske koordinater, substitusjon i doble og triple integraler.
Linjeintegral, vektorfelt og linjeintegral i vektorfelter, arbeid, sirkulasjon og fluks, konservative felt, potensialfunksjon. Green¿s teorem i planet, flateintegral, Stokes teorem, divergensteoremet.
Bruk av dataverktøy.

Emnet er et valgemne for de som har tenkt å ta mastergrad.

- Kunnskap:

Studenten kan beskrive og eksemplifisere funksjoner av to eller flere variable.
Studenten kan beskrive og eksemplifisere prinsipper, tilnærmingsmåter og metodikk som gjelder for funksjoner av to eller flere variable.
Studenten har kunnskap om hva dataverktøy kan nyttes til i visualisering og beregninger i flervariabelproblem.

-Ferdigheter:

Studenten kan anvende kunnskapen i flervariabelmatematikk til å formulere, spesifisere og løse ingeniørfaglige problem på en velbegrunnet og systematisk måte.
Studenten kan vurdere løsninger og resultater på en kritisk måte.
Studenten kan videreformidle sentrale teorier og løsningsmetoder i faget.
Studenten kan bruke numeriske metoder i et aktuelt dataverktøy

- Generell kompetanse

Studenten har fått utdypet og utvidet forståelsen fra funksjoner av en variabel til funksjoner av flere variable (to og tre variable).
Studenten har fått innsikt i viktige tekniske anvendelser av funksjoner av flere variabler.
Studenten har fått den matematiske forståelse som er nødvendig for videre faglig utvikling på masternivå.

Analyse og lineær algebra, Rekker og funksjoner av flere variable og fysikk

Forelesninger og regneøvinger.

Ingen.

Del 1: Mappe, teller 30% på endelig karakter.

Del 2: Skriftlig eksamen 5 timer, teller 70% på endelig karakter

Begge delene må bestås.

Gradert karakter A - E / F (stryk).

Enkel kalkulator: Godkjent kalkulator er Casio fx-82 (alle typer: ES, ES Plus, EX, Solar etc.)

Mer om hjelpemidler