ING3019 Fleirvariabel analyse

Innhald og oppbygging

• Partielt deriverte, multiple integral, vektoranalyse. Bruk av dataverktøy.
• Tre-dimensjonale koordinatsystem, vektorar, skalar- og vektorprodukt, liner og plan i rommet, sylindre og kvadratiske flatar.
• Kurver i rommet med hastighetsvektor og akselerasjonsvektor, buelengde.
• Funksjonar av fleire variable, grensar og kontinuitet for høgare dimensjonar, partielt deriverte, kjerneregelen, retningsderiverte og gradientvektorar, tangentplan, ekstremverdiar, Lagranges metode.
• Doble integral i kartesiske koordinatar, doble integral i polarkoordinatar, triple integral i kartesiske koordinatar, triple integral i sylindriske og sfæriske koordinatar, substitusjon i doble og triple integral.
• Lineintegral, vektorfelt og lineintegral i vektorfelt, arbeid, sirkulasjon og fluks, konservative felt, potensialfunksjon. Green sitt teorem i planet, flateintegral, Stoke sitt teorem, divergensteoremet.
• Bruk av dataverktøy.

 

Emnet er eit valemne for dei som har tenkt å ta mastergrad.

Læringsutbytte

- Kunnskap:

• Studenten kan beskriva og eksemplifisera funksjonar av to eller fleire variablar.
• Studenten kan beskriva og eksemplifisera prinsipp, tilnærmingar og metodikk som gjeld for funksjonar av to eller fleire variablar.
• Studenten har kunnskap om kva dataverktøy kan nyttas til i visualisering og berekningar i fleirvariabelproblem.

 

-Dugleik:

• Studenten kan anvenda kunnskapen i fleirvariabel matematikk til å formulera, spesifisera og løysa ingeniørfaglege problem på ein velbegrunna og systematisk måte.
• Studenten kan vurdera løysingar og resultat på ein kritisk måte.
• Studenten kan videreformidla sentrale teoriar og løysingsmetodar i faget.
• Studenten kan bruka numeriske metodar i eit aktuelt dataverktøy

 

- Generell kompetanse

• Studenten har fått utdypa og utvida forståinga frå funksjonar av ein variabel til funksjonar av fleire variablar (to og tre variablar).
• Studenten har fått innsikt i viktig, teknisk bruk av funksjonar av fleire variablar.
• Studenten har fått den matematiske forståinga som er naudsynt for vidare fagleg utvikling på masternivå.

Krav til forkunnskapar

-

Tilrådde forkunnskapar

Analyse og lineær algebra, Rekkjer og funksjonar av flere variablar og Fysikk

Undervisnings- og læringsformer

Førelesingar og rekneøvingar.

Obligatorisk læringsaktivitet

Ingen.

Vurderingsform

Del 1: Mappe tel 30% på endeleg karakter

Del 2: Skriftleg eksamen tel 70% på endeleg karakter.

Begge delane må vere greidd.

Gradert karakter A - E / F (stryk).

Hjelpemiddel ved eksamen

Enkel kalkulator. Godkjent kalkulator er Casio fx-82 (alle typar: ES, ES Plus, EX, Solar etc.)

 

Meir om hjelpemiddel